Facit
Något svar kanske har uppkommit i kommentarerna till bloggposten men här kommer alla svar till Matte-geni?
Första kluringen var med de fyra personerna som skulle hinna ifrån borgen på max 15 minuter. Instinktivt tänker man lätt att men vi använder får snabbaste kille att springa tillbaka med lampan varje gång, det måste ju vara effektivast. Men vänd på resonemanget istället så får du en bättre sluttid. Vi får se till att de två långsamma inte sinkar oss i onödan...
Svaret blir således.
1 och 2 minutaren går över. Ettan går tillbaka.
4 och 8 minutaren går över. Tvåan går tillbaka.
1 och 2 minutaren går över. 2+1+8+2+2=15 minuter.
Andra kluringen, de tre dörrarna med miljonvinst bakom den ena. Du vinner miljonen dubbelt så ofta om du byter dörr vid tillfälle än om du behåller din dörr. Och nej chansen till vinst har inte bara ökat från 1 på 3 till 1 på 2, eller jo det har den kanske men vid byte kommer du vinna 2/3 delar av gångerna. Prova själva! Vid byte av dörr kommer du vinna alla gånger som du i första läget valde fel dörr dvs, 2 gånger av 3. De jag har pratat med om denna kluring håller inte alltid med men säg så här, du har 100 dörrar att välja på och sedan öppnas alla utom din dörr och en till byter du i det läget?
Tredje kluringen credd till Svenne som hade en ytterligare twist på det hela. Men rätt svar kräver logisktänkande i den högre skolan, eller nåt. Hur som:
Vägning 1, väg 3 mot tre.
Vägning 2, låt tre kulor ligga kvar och lägg i tre av de ovägda kulorna. Efter denna vägning vet du i vilken av de tre högarna den udda kula ligger. Du vet också om det rör sig om en lättare eller tyngre kula. Ett undantag finns det kan vara den 10 kulan om så är fallet väger du den tionde mot någon av de andra kulorna och har efter det ditt svar. Annars:
Vägning 3, säg att vägning ett var jämnvikt ja då tar du en av kulorna från "hög 3" och väger mot en till från samma hög. Utifrån svaret i vägning två vet du vad du ska titta efter, en kula som tynger ner eller en som väger lätt. Skulle nu dessa också väga lika vet du att det är den tredje kulan i högen som är olik och utifrån svaret på vägning två vet du om den är lättare eller tyngre. Lite krångligt blir det att förklara, men rita upp den om du känner för det.
Första kluringen var med de fyra personerna som skulle hinna ifrån borgen på max 15 minuter. Instinktivt tänker man lätt att men vi använder får snabbaste kille att springa tillbaka med lampan varje gång, det måste ju vara effektivast. Men vänd på resonemanget istället så får du en bättre sluttid. Vi får se till att de två långsamma inte sinkar oss i onödan...
Svaret blir således.
1 och 2 minutaren går över. Ettan går tillbaka.
4 och 8 minutaren går över. Tvåan går tillbaka.
1 och 2 minutaren går över. 2+1+8+2+2=15 minuter.
Andra kluringen, de tre dörrarna med miljonvinst bakom den ena. Du vinner miljonen dubbelt så ofta om du byter dörr vid tillfälle än om du behåller din dörr. Och nej chansen till vinst har inte bara ökat från 1 på 3 till 1 på 2, eller jo det har den kanske men vid byte kommer du vinna 2/3 delar av gångerna. Prova själva! Vid byte av dörr kommer du vinna alla gånger som du i första läget valde fel dörr dvs, 2 gånger av 3. De jag har pratat med om denna kluring håller inte alltid med men säg så här, du har 100 dörrar att välja på och sedan öppnas alla utom din dörr och en till byter du i det läget?
Tredje kluringen credd till Svenne som hade en ytterligare twist på det hela. Men rätt svar kräver logisktänkande i den högre skolan, eller nåt. Hur som:
Vägning 1, väg 3 mot tre.
Vägning 2, låt tre kulor ligga kvar och lägg i tre av de ovägda kulorna. Efter denna vägning vet du i vilken av de tre högarna den udda kula ligger. Du vet också om det rör sig om en lättare eller tyngre kula. Ett undantag finns det kan vara den 10 kulan om så är fallet väger du den tionde mot någon av de andra kulorna och har efter det ditt svar. Annars:
Vägning 3, säg att vägning ett var jämnvikt ja då tar du en av kulorna från "hög 3" och väger mot en till från samma hög. Utifrån svaret i vägning två vet du vad du ska titta efter, en kula som tynger ner eller en som väger lätt. Skulle nu dessa också väga lika vet du att det är den tredje kulan i högen som är olik och utifrån svaret på vägning två vet du om den är lättare eller tyngre. Lite krångligt blir det att förklara, men rita upp den om du känner för det.
Kommentarer
Postat av: Linus
och upp på en kulle...
Självklart Sickan! JAg var påväg på den första, men fick inte ihop det hur man skulle eliminera den sista kula. Jaja, ska bli kul att testa på folk som inte läser din blogg..
Trackback
